Exemplo de estratégia de troca de par

Pairs Trading usando Técnicas Drivadas por Dados: Estratégias de Negociação Simples Parte 3.
Pairs trading é um bom exemplo de uma estratégia baseada em análises matemáticas. Vamos demonstrar como alavancar dados para criar e automatizar uma estratégia de negociação de pares.
Princípio subjacente.
Digamos que você tenha um par de títulos X e Y que tenham algum link econômico subjacente, por exemplo, duas empresas que fabricam o mesmo produto como Pepsi e Coca Cola. Você espera que a relação ou diferença nos preços (também chamada de spread) desses dois permaneça constante com o tempo. No entanto, de tempos em tempos, pode haver uma divergência no spread entre esses dois pares causada por mudanças provisórias de oferta / demanda, grandes pedidos de compra / venda para uma segurança, reação para notícias importantes sobre uma das empresas, etc. Neste cenário , um estoque se move enquanto o outro se move em relação um ao outro. Se você espera que essa divergência volte ao normal com o tempo, você pode fazer uma troca de pares.
Quando há uma divergência temporária, o comércio de pares seria vender o estoque de superação (o estoque que subiu) e comprar o estoque de baixo desempenho (o estoque que se deslocou para baixo). Você está fazendo uma aposta de que o spread entre as duas ações acabaria por convergir, quer o estoque superativo que se movesse de volta para baixo ou o estoque com desempenho inferior que se movia de volta ou ambos - seu comércio ganhará dinheiro em todos esses cenários. Se ambos os estoques se movem para cima ou se deslocam juntos sem alterar o spread entre eles, você não faz nem perde dinheiro.
Assim, a negociação de pares é uma estratégia de negociação neutra do mercado, permitindo que os comerciantes lucrem com praticamente qualquer condição de mercado: tendência de alta, tendência de baixa ou movimento lateral.
Explicando o conceito: começamos por gerar dois títulos falsos.
Vamos gerar um falso X de segurança e modelar os retornos diários, a partir de uma distribuição normal. Em seguida, realizamos uma soma cumulativa para obter o valor de X em cada dia.
Agora, nós geramos Y, que tem um link econômico profundo para X, então o preço de Y deve variar de forma similar ao X. Nós modelamos isto tomando X, deslocando-o e adicionando algum ruído aleatório extraído de uma distribuição normal.
Cointegração.
Cointegração, muito semelhante à correlação, significa que a relação entre duas séries variará em torno de uma média. As duas séries, Y e X seguem o seguimento:
onde ⍺ é a relação constante e e é ruído branco. Leia mais aqui.
Para pares negociando para trabalhar entre duas séries temporais, o valor esperado da relação ao longo do tempo deve convergir para a média, ou seja, eles devem ser cointegrados.
As séries temporais que construímos acima são cointegradas. Vamos traçar a relação entre os dois agora, para que possamos ver como isso parece.
Testes para cointegração.
Existe um teste conveniente que vive em statsmodels. tsa. stattools. Devemos ver um valor p muito baixo, pois criamos artificialmente duas séries que são tão cointegradas quanto fisicamente possíveis.
Nota: Correlação vs. Cointegração.
A correlação e cointegração, embora teoricamente similares, não são as mesmas. Vejamos exemplos de séries que estão correlacionadas, mas não cointegradas, e vice-versa. Primeiro, vamos verificar a correlação das séries que acabamos de gerar.
Isso é muito alto, como seria de esperar. Mas como duas séries estarão correlacionadas, mas não cointegradas? Um exemplo simples é duas séries que apenas divergem.
Teste de Cointegration p-value: 0.258.
Um exemplo simples de cointegração sem correlação é uma série normalmente distribuída e uma onda quadrada.
Valor de p do teste de cointegração: 0.0.
A correlação é incrivelmente baixa, mas o valor p mostra uma cointegração perfeita!
Como fazer um comércio de pares?
Como duas séries temporais cointegradas (como X e Y acima) derivam para e separadas umas das outras, haverá momentos em que a propagação é alta e as vezes em que a propagação é baixa. Nós fazemos um comércio de pares comprando uma segurança e vendendo outra. Desta forma, se ambos os títulos forem juntos ou subissem juntos, nós não fazemos nem perdemos dinheiro - nós somos neutros no mercado.
Voltando a X e Y acima, seguem Y = ⍺ X + e, de modo que a relação (Y / X) se mova em torno de seu valor médio ⍺, ganhamos dinheiro com a razão dos dois que retornam à média. Para fazer isso, observaremos quando X e Y estiverem distantes, ou seja, é muito alto ou muito baixo:
Going Long the Ratio Isto é quando o índice ⍺ é menor do que o habitual e esperamos que ele aumente. No exemplo acima, colocamos uma aposta nessa comprando Y e vendendo X. Iniciando a Ratio Isto é quando o índice ⍺ é grande e esperamos que ele se torne menor. No exemplo acima, colocamos uma aposta nessa vendendo Y e comprando X.
Observe que sempre temos uma "posição coberta": uma posição curta ganha dinheiro se a segurança vendida perder valor, e uma posição longa ganhará dinheiro se um valor de ganhos de segurança, de modo que somos imunes ao movimento geral do mercado. Nós apenas fazemos ou perdemos dinheiro se os valores mobiliários X e Y se movimentarem uns com os outros.
Usando dados para encontrar valores mobiliários que se comportam assim.
A melhor maneira de fazer isso é começar com títulos que você suspeita que possam ser cointegrados e realizar um teste estatístico. Se você acabou de executar testes estatísticos sobre todos os pares, será vítima de viés de várias comparações.
O viés de múltiplas comparações é simplesmente o fato de que há uma chance maior de gerar incorretamente um valor p significativo quando muitos testes são executados, porque estamos executando muitos testes. Se 100 testes forem executados em dados aleatórios, devemos esperar ver 5 p-valores abaixo de 0,05. Se você estiver comparando n títulos para co-integração, você realizará comparações n (n-1) / 2 e você deverá esperar muitos valores p significativos, o que aumentará conforme você aumenta. Para evitar isso, escolha um pequeno número de pares que você tenha motivos para suspeitar que pode ser cointegrado e testar individualmente. Isso resultará em menos exposição ao viés de comparações múltiplas.
Então, vamos tentar encontrar alguns títulos que exibem cointegração. Vamos trabalhar com uma cesta de estoques de tecnologia de grande capitalização dos EUA - S & amp; P 500. Esses estoques operam em um segmento similar e poderiam co-integrar os preços. Escaneamos uma lista de títulos e testamos a cointegração entre todos os pares. Retorna uma matriz de pontuação de teste de cointegração, uma matriz de valor de p e quaisquer pares para os quais o valor de p foi inferior a 0,05. Este método é propenso a múltiplos compartimentos de comparação e, na prática, os títulos devem estar sujeitos a uma segunda etapa de verificação. Ignore isso por causa deste exemplo.
Nota: Incluímos o benchmark de mercado (SPX) em nossos dados - o mercado impulsiona o movimento de tantos títulos que muitas vezes você pode encontrar dois títulos aparentemente cointegrados; mas na realidade eles não estão cointegrados um com o outro, mas ambos conintegrados com o mercado. Isso é conhecido como uma variável de confusão e é importante verificar o envolvimento do mercado em qualquer relacionamento que você encontrar.
Agora vamos tentar encontrar pares cointegrados usando nosso método.
Parece que 'ADBE' e 'MSFT' são cointegrados. Vamos dar uma olhada nos preços para garantir que isso realmente faça sentido.
A taxa parece que se deslocou em torno de uma média estável. A taxa absoluta não é muito útil em termos estatísticos. É mais útil normalizar o nosso sinal, tratando-o como um escore z. O escore Z é definido como:
Z Pontuação (Valor) = (Valor - Média) / Desvio Padrão.
Na prática, isso geralmente é feito para tentar dar alguma escala aos dados, mas isso assume uma distribuição subjacente. Normalmente normal. No entanto, muitos dados financeiros normalmente não são distribuídos, e devemos ter muito cuidado para não simplesmente assumir a normalidade, ou qualquer distribuição específica ao gerar estatísticas. A verdadeira distribuição das proporções poderia ser muito gorda e propensa a valores extremos, atrapalhando nosso modelo e resultando em grandes perdas.
É mais fácil observar agora que a relação agora se move em torno da média, mas às vezes é propensa a grandes divergências da média, das quais podemos tirar vantagens.
No entanto, quando falamos sobre os fundamentos da estratégia de negociação de par e identificamos títulos co-integrados com base no preço histórico, vamos tentar desenvolver um sinal de negociação. Primeiro, recapitulemos os passos no desenvolvimento de um sinal comercial usando técnicas de dados:
Recolher dados confiáveis ​​e limpar dados Criar recursos a partir de dados para identificar um sinal de negociação / lógica Os recursos podem ser médias móveis ou proporções de dados de preço, correlações ou sinais mais complexos - combine estes para criar novos recursos. Gerar um sinal de negociação usando esses recursos, ou seja, os instrumentos são uma compra, uma venda ou neutro.
Etapa 1: configure seu problema.
Aqui estamos tentando criar um sinal que nos diz se a relação é uma compra ou uma venda no próximo instante no tempo, ou seja, nossa variável de previsão Y:
Y = Ratio é comprar (1) ou vender (-1) Y (t) = Sign (Ratio (t + 1) - Ratio (t))
Note que não precisamos prever os preços reais das ações, ou mesmo o valor real da proporção (embora possamos), apenas a direção do próximo movimento na proporção.
Passo 2: colete dados confiáveis ​​e precisos.
A Auquan Toolbox é sua amiga aqui! Você só precisa especificar o estoque que deseja negociar e a fonte de dados para usar, e puxa os dados necessários e o limpa por dividendos e divisões de estoque. Então, nossos dados aqui já estão limpos.
Estamos usando os seguintes dados do Yahoo em intervalos diários para dias de negociação nos últimos 10 anos (
2500 pontos de dados): Abrir, fechar, alto, baixo e volume de negociação.
Passo 3: dados divididos.
Não esqueça deste passo super importante para testar a precisão de seus modelos. Estamos usando o seguinte Treinamento / Validação / Teste de divisão.
Idealmente, também devemos fazer um conjunto de validação, mas iremos ignorar isso por enquanto.
Etapa 4: engenharia de recursos.
O que poderiam ser características relevantes? Queremos prever a direção do movimento de proporção. Nós vimos que nossos dois títulos são cointegrados, de modo que o índice tende a se deslocar e reverter para o meio. Parece que nossas características devem ser certas medidas para a média da relação, a divergência do valor atual da média para poder gerar o nosso sinal de negociação.
Vamos usar os seguintes recursos:
60 dias Média em Movimento da Proporção: Medida do rolamento significa 5 dias Média de Mover da Relação: Medida do valor atual do desvio padrão médio de 60 dias Pontuação z (5d MA - 60d MA) / SD 60d.
O Z Score do rolling significa realmente revela a natureza reversa média da proporção!
Passo 5: Seleção do modelo.
Vamos começar com um modelo realmente simples. Observando o gráfico de pontuação z, podemos ver que sempre que o recurso z-score fica muito alto ou muito baixo, ele tende a reverter. Vamos usar + 1 / -1 como nossos limites para muito alto e muito baixo, então podemos usar o modelo a seguir para gerar um sinal de negociação:
Ratio é comprar (1) sempre que o z-score é inferior a -1,0, porque esperamos que o score z volte para 0, portanto, o índice para aumentar Ratio é vendido (-1) quando o z-score está acima de 1,0 porque esperamos z pontuação para voltar para 0, portanto, proporção para diminuir.
Etapa 6: Treine, valide e otimize.
Finalmente, vamos ver como nosso modelo realmente faz em dados reais? Vamos ver como é esse sinal nas relações reais.
O sinal parece razoável, parece que vendemos a proporção (pontos vermelhos) quando ele é alto ou aumentado e recomprá-lo quando baixo (pontos verdes) e diminuindo. O que isso significa para ações reais que estamos negociando? Vamos dar uma olhada.
Observe como às vezes ganhamos dinheiro com a perna curta e às vezes com a perna longa e às vezes com as duas.
Estamos felizes com nosso sinal nos dados de treinamento. Vamos ver que tipo de lucros esse sinal pode gerar. Nós podemos fazer um backtester simples que compra 1 ratio (comprar 1 estoque ADBE e taxa de venda x estoque MSFT) quando a proporção é baixa, vender 1 proporção (vender 1 estoque ADBE e comprar taxa x estoque MSFT) quando é alto e calcular PnL destes comércios.
Então essa estratégia parece lucrativa! Agora podemos otimizar ainda mais alterando nossas janelas médias móveis, mudando os limiares para comprar / vender e sair de posições etc. e verificar melhorias de desempenho em dados de validação.
Nós também poderíamos tentar modelos mais sofisticados, como Logisitic Regression, SVM etc, para fazer nossas previsões 1 / -1.
Por enquanto, digamos que decidimos seguir adiante com esse modelo, isso nos leva a.
Etapa 7: Backtest nos dados de teste.
Backtesting é simples, podemos usar nossa função de cima para ver PnL em dados de teste.
O modelo faz muito bem! Isso torna nosso primeiro modelo de negociação de pares simples.
Evite a superposição.
Antes de terminar a discussão, gostaríamos de dar uma menção especial à superposição. A superposição é a armadilha mais perigosa de uma estratégia comercial. Um algoritmo de superposição pode realizar maravilhosamente em um backtest, mas falha miseravelmente em novos dados invisíveis - isso significa que não descobriu nenhuma tendência de dados e nenhum poder de previsão real. Vamos dar um exemplo simples.
Em nosso modelo, usamos estimativas de parâmetros de rolagem e talvez desejemos otimizar o comprimento da janela. Podemos decidir simplesmente iterar sobre todo o comprimento de janela possível e razoável e escolher o comprimento com base em qual nosso modelo executa o melhor. Abaixo, escrevemos um loop simples para marcar comprimentos de janela com base em dados de treinamento e encontrar o melhor.
Agora, verificamos o desempenho do nosso modelo nos dados de teste e descobrimos que esse tamanho de janela está longe de ser ideal! Isso ocorre porque nossa escolha original foi claramente superada para os dados da amostra.
Claramente adequado aos nossos dados de amostra não dá sempre bons resultados no futuro. Apenas por diversão, deixe plotar os comprimentos de comprimento calculados a partir dos dois conjuntos de dados.
Podemos ver que qualquer coisa entre 20-50 seria uma boa escolha para a janela.
Para evitar a superposição, podemos usar o raciocínio econômico ou a natureza do nosso algoritmo para escolher o tamanho da janela. Nós também podemos usar filtros de Kalman, que não exigem que especifiquemos um comprimento; Este método será abordado em outro caderno mais tarde.
Próximos passos.
Neste post, apresentamos algumas abordagens introdutórias simples para demonstrar o processo de desenvolvimento de uma estratégia de negociação de pares. Na prática, deve-se usar estatísticas mais sofisticadas, algumas das quais estão listadas aqui.
Expoente de Hurst Half-life of mean reversion inferido de um filtro de Ornstein-Uhlenbeck Kalman filtros.
Ao bater palmas mais ou menos, você pode nos indicar quais são as histórias que realmente se destacam.
Equipe Auquan.
A Auquan pretende envolver pessoas de diversas origens para aplicar as habilidades de seus respectivos campos para desenvolver estratégias de negociação de alta qualidade. Acreditamos que pessoas extremamente talentosas equipadas com conhecimento e atitude adequados podem projetar algoritmos de negociação bem-sucedidos.

Exemplo de comércio de pares.
Assim como os comerciantes de ações apenas de longa data digitalizam os mercados para títulos adequados, um comerciante de pares deve começar com uma lista de pares potencialmente relacionados. Isso implica a realização de pesquisas para encontrar valores mobiliários que tenham algo em comum e ndash; se o relacionamento é devido ao setor (como o setor automotivo) ou ao ativo (por exemplo, títulos). Embora qualquer par aleatório possa ser teoricamente correlacionado, é mais provável que encontremos correlação em valores mobiliários que tenham algo em comum para começar.
O próximo passo atua como um filtro, ou um meio pelo qual podemos reduzir o número de pares potenciais em nossa aljava. Uma maneira é usar um coeficiente de correlação para determinar quão estreitamente dois instrumentos estão relacionados. A Figura 4 mostra um gráfico diário do contrato e-mini S & amp; P 500 (em vermelho) e do contrato D-e-mini (em verde). Abaixo do gráfico de preços é um indicador que mostra o coeficiente de correlação (em amarelo). Podemos ver a partir do gráfico que, durante o período de tempo avaliado, o ES e o YM estão altamente correlacionados, com valores que variam em torno de 0,9. Nós manteremos o par ES / YM na nossa lista de potenciais pares de candidatos.
Figura 4 O contrato e-mini S & amp; P 500 (em vermelho) e o e-mini Dow (em verde) mostram potencial como comércio de pares. A confirmação visual do preço, respaldada por resultados quantitativos do coeficiente de correlação (em amarelo), mostra que os dois instrumentos estão altamente correlacionados. Imagem criada com a TradeStation.
Figura 5 Este gráfico diário de WMT (em vermelho) e TGT (em verde) mostra que este não é um par ideal (pelo menos não durante o período de tempo testado). Uma revisão visual dos preços, confirmada pelos resultados do coeficiente de correlação (em amarelo) indica uma falta de correlação entre os dois estoques. Imagem criada com a TradeStation.
Um componente contínuo do processo é pesquisar e testar idéias comerciais e determinar métodos absolutos de avaliação de pares e definir divergências. Os comerciantes terão que responder perguntas como O que constitui & ldquo; suficiente & rdquo; divergência da tendência para iniciar um comércio? e como isso será avaliado (por exemplo, usando dados de um indicador de taxa de preço com sobreposições de desvio padrão). Em geral, os comerciantes devem se concentrar em dados quantificáveis: ou seja, "Eu entrarei em uma negociação de pares quando a relação de preço exceder dois desvios padrão". A Figura 6 mostra dois ETFs & ndash; SPY (em vermelho) e DIA (em verde) & ndash; em um gráfico diário. Abaixo do gráfico de preços é um indicador de taxa de propagação (em azul), com uma +/- uma e duas sobreposições de desvio padrão (linhas pontilhadas). A média aparece em rosa.
Figura 6 Um gráfico diário dos ETFs SPY (em vermelho) e DIA (em verde). Um indicador de taxa de spread aparece abaixo do gráfico de preços, juntamente com uma sobreposição de desvio padrão. Imagem criada com a TradeStation.
Muitos comerciantes usam uma abordagem neutra em dólares para dimensionar a posição ao negociar pares. Usando este método, os lados longo e curto do comércio são inseridos com valores em dólares iguais. Por exemplo, um trader quer entrar em uma negociação de pares com ações A, negociadas a $ 100 por ação e ações B, negociadas a $ 50 por ação. Para alcançar uma posição neutra em dólar, o trader terá que comprar duas ações da ação B para cada ação do estoque A. Por exemplo:
Longo 100 ações do estoque A = $ 10.000; e curto 200 ações do estoque B = $ 10.000.
Compre o underperformer e venda o overperformer.
Uma vez que as regras de negociação são atendidas, o comerciante comprará a segurança de desempenho inferior e simultaneamente venderá a segurança de desempenho excessivo. Na Figura 7, a taxa de spread excedeu dois desvios padrão, e uma configuração de negociação ocorreu em nosso par ES / YM. Aqui, uma posição longa é inserida com dois contratos ES, e uma posição curta simultânea de dois contratos é tomada no YM.
Figura 7 Uma negociação é aberta no par ES / YM. A interface de entrada da ordem aparece no lado esquerdo da tela (caixa de entrada de uma ordem para o ES; uma para o YM). As linhas horizontais vermelhas e verdes na parte superior mostram o P / L em tempo real para cada posição. Imagem criada com a TradeStation.
Tal como acontece com a maioria dos investimentos, o momento da saída é fundamental para o sucesso do comércio. É importante aplicar os princípios de gerenciamento de dinheiro aos negócios de pares, incluindo o uso de ordens de perda de proteção e metas de lucro. Os níveis ideais são tipicamente determinados através de uma extensa modelagem histórica. A Figura 8 mostra o comércio ES / YM, saiu usando um nível de lucro líquido conservador.
Figura 8 O comércio ES / YM é encerrado com um pequeno lucro líquido. Imagem criada com a TradeStation.

Exemplo de estratégia de negociação de par
A negociação de pares é uma forma de reversão média que tem uma clara vantagem de estar sempre protegida contra movimentos do mercado. Geralmente, é uma estratégia alfa elevada quando respaldada por algumas estatísticas rigorosas. Este notebook executa os seguintes conceitos.
O caderno pretende ser uma introdução ao conceito, e que este notebook possui apenas um par, você provavelmente quer que seu algoritmo considere muitos pares ao mesmo tempo.
O caderno foi originalmente criado para uma apresentação no departamento Applied CS de Harvard e desde então tem sido usado em Stanford, Cornell e em vários outros locais. Se você estiver interessado em aprender mais sobre como o uso da Pratipia como ferramenta de ensino nas melhores universidades, entre em contato comigo em [email & # 160; protected]
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Aqui está um algoritmo muito simples baseado na abordagem apresentada no caderno.
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Aqui está um algoritmo mais sofisticado escrito por Ernie Chan. Esse algoritmo calcula um índice de hedge em vez de apenas manter quantidades iguais de cada título.
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Coisas muito úteis.
O que o faz perder sistematicamente por quase 3 meses? A Cointegração falhou nesse período?
Basicamente, sim, eles acabaram por não se cointegrar nesse período de tempo, mas retornaram a ser conitegrated no longo prazo.
Eu acho que o abaixamento que você ressalta é um argumento forte para o porquê você realmente querria muitas negociações de pares ao mesmo tempo. Os pares podem ser cointegrados em diferentes escalas de tempo, e qualquer dado não será sempre em um estado comercializável (grande propagação, pequena propagação). Ao aumentar o tamanho da amostra, você pode tornar muito mais provável que pelo menos um par seja fortemente negociável em um determinado momento, e suavizar os estranhos solavancos que você vê aqui.
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Obrigado por isso. Muito útil. Eu notei que você usou o teste Augmented-Dickey Fuller para o teste de cointegração. Você tem implementação semelhante usando o teste de Johansen? Não consigo encontrar o teste johansen com python.
Parece que, embora tenha havido algumas tentativas de adicionar o teste de Johansen à biblioteca statsmodels, atualmente não existe uma implementação embutida. Aqui, por exemplo, é uma implementação de terceiros. Não tenho certeza de quando será adicionado às bibliotecas do Python. Existe uma maneira de contornar o problema?
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Obrigado. Eu vi esse link. Muito complicado de implementar e escrever tudo no IDE. Na verdade, Satya B tentou aqui tudopático / posts / trading-baskets-co-integrated-with-spy.
A beleza do teste de Johansen é que ele gera autovetores, o que eu acho que você pode usar outros métodos para calcular, embora eu não consiga lembrar no momento, para até 12 ativos e muitas outras coisas, que podem ser usadas para criar um cesta. Eu estava olhando para uma estratégia de arborescência do índice de Ernie e tentando replicá-lo na plataforma da Q para avaliar o desempenho após as taxas / comm, etc. Notei que as tarifas pareciam checar um monte de desempenho. O ABGB & amp; O par de FSLR acima possui uma proporção de 0,75 de sharpe, mas terminou com uma proporção de sharpe de -0,29. Muitos pares aparentemente lucrativos acabaram por não ser lucrativos depois do lance / pedido espalhar, taxas, comissão, etc. Por isso, eu estou olhando para 3 ou mais negociação de pares de ações, e indexar arb. O teste de johansen tornará isso mais fácil de implementar.
Eu continuarei tentando.
O caderno é uma excelente introdução estatística para o comércio de pares, eu recomendo a qualquer pessoa interessada no tópico também olhar para algumas pesquisas financeiras. Anatomia de Pairs Trading é um bom começo, e as referências também são úteis. Mais dois artigos gerais sobre estratégias de arbitragem de risco são Características do Risco e Retorno no Arbitragem de Riscos e Arbitragem Limitada em Mercados de Patrimônio Líquido. Há algumas lições caras que as pessoas aprenderam sobre a execução desses tipos de estratégias, e vale a pena conhecer as lições com antecedência. O forewarned é forearmed.
Anthony, é bom te ver aqui! Procurei uma boa implementação do teste de Johansen por um tempo, mas não consegui encontrar um. Há uma discussão muito longa (mas obsoleta) e solicitação de envio no github sobre como incluí-lo em statsmodels: github / statsmodels / statsmodels / issues / 448 e github / josef-pkt / statsmodels / commit / bf79e8ecb12d946f1113213692db6dac5df2b6e9 É realmente muito ruim como definitivamente no quant finance isso é muito usado.
O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta de prestação de serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. Além disso, o material não oferece nenhuma opinião em relação à adequação de qualquer segurança ou investimento específico. Nenhuma informação contida neste documento deve ser considerada como uma sugestão para se envolver ou abster-se de qualquer curso de ação relacionado ao investimento, já que nenhuma das empresas atacadas ou nenhuma das suas afiliadas está a comprometer-se a fornecer conselhos de investimento, atuar como conselheiro de qualquer plano ou entidade sujeito a A Lei de Segurança de Renda de Aposentadoria do Empregado de 1974, conforme alterada, conta de aposentadoria individual ou anuidade de aposentadoria individual, ou dar conselhos em capacidade fiduciária em relação aos materiais aqui apresentados. Se você é um aposentadorio individual ou outro investidor, entre em contato com seu consultor financeiro ou outro fiduciário não relacionado a Quantopian sobre se qualquer idéia, estratégia, produto ou serviço de investimento descrito aqui pode ser apropriado para suas circunstâncias. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de principal. A Quantopian não oferece garantias sobre a precisão ou integridade das opiniões expressas no site. Os pontos de vista estão sujeitos a alterações e podem ter se tornado pouco confiáveis ​​por vários motivos, incluindo mudanças nas condições do mercado ou nas circunstâncias econômicas.
Aaron. Obrigado pelo heads up. Apreciá-lo vindo do seu. Devo passar algum tempo com esses documentos.
Thomas. Obrigado pelo link. Como você disse, é um pouco velho. Melhor do que nada, suponho.
Aqui está uma implementação em python para modelos de correção de erros vetoriais. Você também pode usá-lo para encontrar pesos de co-integração. econ. schreiberlin. de/software/vecmclass. py.
Aqui está uma versão do algoritmo de Ernie Chan modificado para negociar vários pares. Esta é uma boa maneira de obter múltiplos fluxos de retorno não correlacionados e reduzir o beta da estratégia geral.
O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta de prestação de serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. Além disso, o material não oferece nenhuma opinião em relação à adequação de qualquer segurança ou investimento específico. Nenhuma informação contida neste documento deve ser considerada como uma sugestão para se envolver ou abster-se de qualquer curso de ação relacionado ao investimento, já que nenhuma das empresas atacadas ou nenhuma das suas afiliadas está a comprometer-se a fornecer conselhos de investimento, atuar como conselheiro de qualquer plano ou entidade sujeito a A Lei de Segurança de Renda de Aposentadoria do Empregado de 1974, conforme alterada, conta de aposentadoria individual ou anuidade de aposentadoria individual, ou dar conselhos em capacidade fiduciária em relação aos materiais aqui apresentados. Se você é um aposentadorio individual ou outro investidor, entre em contato com seu consultor financeiro ou outro fiduciário não relacionado a Quantopian sobre se qualquer idéia, estratégia, produto ou serviço de investimento descrito aqui pode ser apropriado para suas circunstâncias. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de principal. A Quantopian não oferece garantias sobre a precisão ou integridade das opiniões expressas no site. Os pontos de vista estão sujeitos a alterações e podem ter se tornado pouco confiáveis ​​por vários motivos, incluindo mudanças nas condições do mercado ou nas circunstâncias econômicas.
Delany, Existem métodos disponíveis para tela para pares usando testes estatísticos? Ou esses geralmente são computacionalmente caros?
Estamos trabalhando na forma de tornar os cadernos clonáveis ​​no próprio ambiente de pesquisa. Enquanto isso, os interessados ​​em brincar com o caderno da publicação original podem fazer o download aqui. Depois de fazer o download, faça o upload para sua conta de pesquisa. Se você ainda não tiver uma conta de pesquisa, insira um algoritmo no concurso para receber acesso.
bom comerciante, O método fornecido no notebook irá rastrear uma determinada lista de valores mobiliários para cointegração, a condição subjacente necessária para a negociação de pares. O problema não é tanto a complexidade computacional quanto a perda de poder estatístico. Quanto mais comparações você faz, menos peso você deve colocar em p-valores significativos. Este fenômeno é descrito aqui. Para ser estatisticamente rigoroso, você deve aplicar uma correção Bonferroni aos valores p obtidos a partir de um script de cointegração pairwise. A razão é que quanto mais valores p você gerar, maior a probabilidade de encontrar valores de p significativos que sejam espúrios e não reflitam o comportamento de cointegração real nos títulos subjacentes. Uma vez que o número de comparações feitas ao procurar a cointegração em dois títulos em n cresce a uma taxa de O (n ^ 2), mesmo olhando para 20 títulos tornaria a maioria dos testes estatísticos inúteis. Uma abordagem melhor é apresentar um pequeno conjunto de títulos candidatos usando a análise dos vínculos econômicos subjacentes. Um pequeno número de testes estatísticos pode então ser feito para determinar quais, se houver, pares são cointegrados. Deixe-me saber se é isso que você quis dizer.
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Eu discordo um pouco sobre o problema com muitas comparações. A correção de Bonferroni é apropriada quando você está procurando a verdade. Por exemplo, se você tiver um questionário com 1.000 itens e você o dê para pessoas com e sem câncer, você encontrará em média 50 itens que se correlacionam com o câncer no nível de significância estatística de 5%, mesmo que nada na O questionário está relacionado ao câncer. Se você considerar combinações de dois ou mais itens, poderá gerar quantos correlatos desejar.
Mas ao projetar estratégias de negociação automatizadas, as relações coincidentes não o prejudicam muito. Eles adicionam ruído aleatório e custos de negociação aos seus resultados. Uma vez que poucos resultados são 100% sem sentido, a maioria das relações tem pelo menos um pequeno grau de persistência, não é crítico para filtrar a sua estratégia para os mais rigorosamente validados. Os lucros são importantes, não a verdade. Bonferroni e métricas semelhantes o empurram para as relações mais confiáveis ​​de forma estatística, que geralmente não são de utilidade econômica.
Se por "análise dos links econômicos subjacentes" Você quer dizer começar com pares naturais, como duas empresas semelhantes no mesmo setor, eu não achei isso útil. Basicamente, as pessoas percebem as coisas óbvias. Se você quer dizer pensar em relações menos óbvias, especialmente coisas que são invisíveis nos dados usuais que as pessoas usam, então eu concordo. Idealmente, você quer uma história econômica valestável para a dupla relação, o que explica tanto por que existe e por que não é arbitrado. Não só isso protege contra a mineração de dados, mas isso significa que você pode medir se o efeito continua funcionando (sem isso, a única maneira de saber que a estratégia não funciona é quando você perde dinheiro).
Bom trabalho. Eu não leio seu caderno linha-por-linha, mas posso dizer que será um ótimo acréscimo à biblioteca de exemplos de Quantopian. E acompanhamento com algos compartilhados - bom movimento.
Você pode dar uma olhada no caderno que postei, quantopian / posts / analysis-of-minute-bar-trading-volumes-of-the-etfs-spy-and-sh. Para visualizar como um determinado par vai dentro e fora da cointegração, você poderia fazer uma trama similar. A aplicação do teste estatístico 390 vezes por dia de negociação ao longo de muitos anos exigiria alguma paciência.
Aaron Estou correto em ler o seu argumento, geralmente, da seguinte forma?
- No mundo real, Bonferroni é muito restritivo e o número de pares lucrativos que você perde através da correção supera a certeza estatística que você ganha.
Eu acho que concordamos quanto ao ponto final que você faz. Eu acho que muitas pessoas da análise de links econômicos fazem são simplistas e ignoram as relações potencialmente interessantes que são mais propensas a conter alfa não arbitralizada.
Grant Obrigado. Estamos realmente planejando expandir a biblioteca de exemplo para um currículo de finanças cuidadoso completo ministrado com cadernos e algoritmos complementares. Nós vamos ter uma série de palestras de verão à medida que desenvolvemos mais tópicos, então fique atento para aqueles. Seu caderno é muito legal e eu me pergunto o quão estável os índices de cointegração são mesmo para pares fortemente cointegrados. Infelizmente, eu não acho que eu tenha tempo de analisar isso em um futuro próximo o que com a produção de nossos outros cadernos curriculares. No entanto, estamos à procura de contribuidores convidados. Se você tiver cadernos, você gostaria de ser apresentado em nosso currículo com crédito total para o (s) autor (es), envie-os para o meu caminho e eu verifico se eles se encaixam em nosso conteúdo atual.
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No mundo real, o Bonferroni é muito restritivo e o número de pares rentáveis ​​que você perde através da correção supera a certeza estatística que você ganha.
Não precisamente. Sim, Bonferroni é muito restritiva no sentido de que lhe dá poucos pares, mas Bonferroni também o dirige para os pares errados.
No exemplo de um questionário com 1.000 itens fornecidos a pacientes com câncer e pacientes que não são câncer, é provável que a maioria dos itens não tenha efeito sobre o câncer ou pelo menos os efeitos fracos e complexos que ele é não vale a pena usá-los para aconselhamento médico. Então, se você quer 5% de significância, você testa cada item no nível 0,005% (ou seja, você quer 3,9 desvios padrão, não apenas 1,6). Você não se importa com isso, porque qualquer efeito real forte o suficiente para a matéria provavelmente aparecerá com um forte significado. Se você não fez Bonferroni, você terminou com 50 recomendações mesmo quando nenhum dos itens importou, e muitos conselhos inúteis.
Aliás, Bonferroni é uma correção muito conservadora, e há mais sofisticados que permitem mais itens.
Mas se você tiver 1.000 pares para testar, é provável que muitos deles tenham algum grau de previsibilidade cointegral. Mesmo que não haja previsibilidade, incluindo o par extra apenas adiciona um pouco de ruído à sua estratégia, o que não é terrível. Além disso, você não acredita que qualquer um deles tenha uma previsibilidade tão forte que qualquer um teria percebido e descartado. Portanto, é razoável considerar todos os pares com 5% de significância ou menos e filtrá-los usando critérios econômicos ou outros não relacionados aos dados. Selecionar apenas as relações estatísticas mais fortes não é sábio.
Você pode configurá-lo em uma estrutura bayesiana se desejar consistência e precisão; ou você pode usar apenas regras ad hoc.
Apenas para o il-pair-literated que quer aprender. deve haver uma história por trás do par? Deveria haver uma explicação lógica? Eu brinquei com os pares e encontrei, por exemplo, o trabalho da MorganStanley e da Expedia. mas por que? Ou não queremos saber por quê?
deve haver uma história por trás do par?
Esta é, na verdade, uma questão semântica e não financeira. Se você adotasse uma abordagem estatística pura sem considerar os pares reais, acabaria com centenas ou milhares de pares, incluindo alguns sobrepostos. Então, nós não chamaríamos de estratégia de negociação de pares, mas uma estratégia de equidade longa e curta.
A idéia de troca de pares é que você pode obter uma visão adicional, considerando razões específicas para a dependência entre os estoques; e essa percepção pode resultar em um posicionamento mais preciso, e também evitar grandes perdas quando a relação se rompe.
Relações óbvias, como duas ações de grande capitalização na mesma indústria, tendem a não ser úteis. Isso é confuso às vezes, porque alguns dos famosos pares iniciais envolviam tais pares, e eles ainda são usados ​​como exemplos na maioria dos textos. Mas muitas pessoas estão observando esses spreads muito de perto para obter as altas taxas de Sharpe que você precisa para estratégias pouco diversificadas, como a troca de pares. Deixe os Sharpes marginais para as pessoas de capital muito curto que têm muito mais posições.
Além disso, quando falamos sobre um motivo para a relação de pares, estamos falando sobre ambos um positivo - por que é difícil imaginar um mundo em que os valores dessas empresas divergem de suas proporções históricas - e um negativo Por que essas ações respondem a diferentes notícias econômicas? Assim, para duas empresas quase idênticas, a primeira pergunta é fácil, mas a segunda é difícil. Para duas empresas aparentemente não relacionadas como MS e EXPE, é o inverso. Você pode dizer algo como: "Em uma boa economia, o Morgan Stanley ganha muitos negócios e as pessoas viajam muito", & quot; Mas isso é basicamente verdadeiro para quase duas empresas.
O motivo dos pares clássicos foi duas empresas que responderam aos mesmos fatores econômicos básicos, dizem os preços do petróleo ou as taxas de juros ou a força do dólar norte-americano, mas em diferentes pontos da cadeia de suprimentos, dizem os preços do petróleo bruto versus as receitas da estação de serviço. Um único link não é bom o suficiente, praticamente todas as empresas respondem a esses fatores. Mas você pode encontrar pares que são combinados em fatores mais estreitos, por exemplo, atividade de fracking nos Estados Unidos do Nordeste ou precipitação na Califórnia central, ou que correspondem a direção em uma série de fatores amplos. Ou você pode encontrar duas empresas que estão atualmente em empresas similares hoje, mas que por razões históricas estão listadas em diferentes setores. Outra situação comum é a de duas empresas envolvidas em diferentes pontos do ciclo de vida de ativos duráveis; construtores de casas e lojas de móveis com geografia similar, por exemplo.
De qualquer forma, quando você tem um motivo, você tem coisas para monitorar para afinar sua posição; e para alertá-lo se uma grande deslocação é uma grande oportunidade comercial ou um sinal do que a relação histórica quebrou. Se você não tem um motivo, você melhor terá muita diversificação, o que significa que você não pode pagar o trabalho de análise específica para cada par.
Você não admitiria que, se um par tem uma história, então essa história é conhecida e, portanto, não lucrativa para os comerciantes de varejo lentos para negociar? E se alguém pudesse extrair os dados e descobrir, através dos dados, histórias inesperadas que poderiam pelo menos competir no espaço de troca de pares? Eu vejo seu ponto em manter um grande grupo de pares se as histórias que conectam os participantes são fracas ou inexploradas, mas ainda assim, se os submissos desejamos participar porque não usamos essa técnica? Ou você sustenta que os comerciantes de varejo podem capturar e lucrar com spreads de pares anômalos de casais bem conhecidos?
Você não admitiria que, se um par tem uma história, então essa história é conhecida e, portanto, não lucrativa para os comerciantes de varejo lentos para negociar?
Não, eu não concordaria com essa visão. O comércio de pares tende a ser de baixa capacidade, especialmente em ações de baixa capitalização, e exige muito trabalho. Não é atraente para os gerentes de ativos porque os valores de investimento e as características de risco são erráticas. É principalmente prosseguido por comerciantes profissionais individuais a tempo inteiro, que podem seguir uma dúzia de pares, além de algumas dúzias de outras estratégias, e comerciantes semi-profissionais que estão dispostos a levar o que o mercado lhes dá e ficar em dinheiro quando Nenhuma de suas estratégias é atraente. Há mais bons pares do que os comerciantes competentes que os perseguem.
Em princípio, você pode encontrar bons pares usando um filtro automatizado inteligente ou lendo e pensando. Meu sentimento geral é o primeiro é mais difícil, e se você quiser fazê-lo, você quer fazê-lo para identificar grandes números de pares bastante bons em vez de dois ou três grandes pares. Nesse caso, eu diria apenas mudar para o capital próprio e perder pares. A coisa boa sobre ler e pensar é que os calçados mais bons são preguiçosos e preferem deixar o computador fazer o trabalho. Então, você está competindo com não-quentes, alguns dos quais são muito bons em ler e pensar, mas estão em grande desvantagem para alguém com um computador que conhece um pouco de matemática.
Eu não quero parecer dogmático, qualquer um que faça o que as outras pessoas dizem não é susceptível de encontrar grande sucesso em qualquer tipo de negociação. If you think you can design an algorithm to identify good pairs, there's no harm in trying. It just doesn't strike me as the most promising approach.
. takes a lot of work.
Sim. The easy pairs trade money was made long ago. Lucrative stories in lower-cap stocks though exposes a pair to the aberrations of smaller company volatility no? "Whoops, that solar stock just lost its major contract. Or, wow, that driller just got a windfall state contract." And then the story gets rewritten, or thee or four pages get torn out. One might catch such preludes to story changes if one only watches a dozen or so stories. But here, where we're looking to avoid story watching -- going fully automated, we would get nailed by such narrative breakdowns in just a few pair relationships.
When you say switch to long/short equities you would seem to advocate abandoning the statistical search for obscure (perhaps whimsical) stories in lieu of broader mean reversion -- is this true? But, if one has the tools, why not create dozens and dozens of strange storied pair trades. Sure the stories may not actually exist. But then again, maybe you discover 10 or 20 that are unique. And through a process of eliminating the poorly paired partners, you end up with a manageable set that are capable of dancing with the stars? This site is nothing if not a massive experiment in data mining no?
Again, I'm not trying to law down laws here, but the two straightforward approaches are (a) try to find a few pairs you can understand or (b) forget about pairs and just try to build a large portfolio of longs and shorts without worrying about pairing up stocks or doing unautomated research. In other words (a) niche clever research or (b) massive data mining.
Trying to split the difference by finding dozens of pairs but not doing the tailored research necessary to understand each one seems suboptimal.
try to find a few pairs you can understand.
If I'm reading things correctly, by "understand" you mean that there should be some underlying intuitive story behind the relationship, I suppose so that there is less risk that the relationship will suddenly disappear? Are you talking about a kind of narrative, "The reason we think this is happening, but can't really explain with a model, is. & quot; or an explanatory quantitative model that provides the story behind the relationship? Say I find a pairs trade based on the idea that when consumers buy lots of eggs, bacon sales drop off, and vice versa. I could make up a story that people can only eat so much for breakfast, and leave it at that. I have a warm, fuzzy feeling, and if I'm a professional trader, hopefully my management will feel warm and fuzzy, too. But is the risk really any different without the story? Unless I actually find a relevant study on breakfast eating, or conduct one myself, then I could just be deluded. And if the underlying cause can't be coded into a set of rules, then it is not really automated quantitative trading, right? As a Quantopian user who doesn't do this sort of thing for a living, I need to get an algo in the Quantopian hedge fund, let it run, and collect a check. No time for doing lots of offline analyses.
There are more good pairs than there are competent traders chasing them.
sounds like the land of milk and honey for us inhabitants of Quantopia. This would say that the Quantopian team should think about churning out candidate pairs for their 35,000+ users to examine like a bunch of ants, trying to come up with stories for a subset of them ("I'll take XYZ & PDQ, do some research, and see if I can find a 'story' to support the relationship.").
I'm just trying to sort out if any of this can be reduced to practice for Joe Schmo Quantopian user, or if it is a hopeless endeavor. Is there a path for Quantopian to get hundreds of lucrative, scalable pairs trading algos for their $10B hedge fund (keep in mind that by my estimation, they need several thousand distinct algos in the fund)? Or is this all a bunch of blah, blah, blah?
I've tried the automated searching of pairs/baskets, using the public knowledge techniques, and though I haven't gone through them all with my tick-level back-tester, the few that I did examine personally were largely worthless; the supposed spread mean-reversion that my grid search turned up was just spurious or due to bid-ask bounce.
However, I do know for a fact that people run decently profitable automated pairs trading portfolios. I take that to mean that it is possible, but the way that I approached it was naive. Perhaps the legwork method is the way to go, coming up with theses about drivers and then looking for portfolios that would express the theses, with the actual hedge ratio construction done "rigorously" using Kalman filters or whatever.
My take is that chatting about pairs trading is wonderful, but there should be a focus on reducing it to practice, with some sort of approachable workflow, so that a Quantopian user can sit down in his pajamas with a cup of coffee on a rainy day and actually come up with a halfway decent algo that would have a shot at getting into the crowd-sourced Q fund. For example, we have:
. try to find a few pairs you can understand.
Perhaps the legwork method is the way to go, coming up with theses about drivers.
O. K. So what's the workflow for your typical Q user? Keep in mind, this needs to be scalable. it won't do Q any good if only users with an advanced degree and 20 years of industry experience can be successful. If the answer is, "Well, there is no workflow. you just need to know" then pairs trading won't be approachable on Q. We have Aaron's "reading and thinking" recommendation above, but read what?
Also, I'd seen somewhere that there are techniques for synthesizing trading pairs, from baskets of securities. Does this work? Or does one effectively end up with the long-short equity portfolio referred to by Aaron Brown above?
The kind of warm-and-fuzzy story you mention is worthless for investing, although as you say it can reassure investors and regulators. What you're looking for is covariates to refine your strategy and, most important, warn you when it's not going to work. The quant trap is that when your relation breaks it simply looks more attractive to your model, and you spiral to doom.
The eggs-and-bacon story is actually the reverse of what you want. That says there is a fixed total consumption, so the total amount consumed of both products is fixed, meaning they are negatively cointegrated. If they were positively correlated, say because investors bid up or down all breakfast foods as a group, you would do anti-pairs trading. You're looking for things that have to be in some kind of long-term balance, but move is opposite directions in the short-term. A warm-and-fuzzy story might be residential construction and furniture sales, in the short run if people are saving for down payments they're not buying furniture, and newly house poor families are making due with old furniture and underfurnishing. But in the long run, houses will get furnished. This would never be a pairs trading story because it's relating entire sectors. To exploit this, you'd build a model tracing the full life cycle, and likely involving other factors like interest rates and family demographics and migration patterns, and trade large numbers of stocks.
To keep this practical, here is a Pairs Trading for Dummies recipe (I mean that respectfully, I'm a big fan for For Dummies books).
Run some kind of statistical screen to identify promising pairs trading targets. Don't look for extreme statistical significance, just some moderate level to screen out the noise like 5% or 1%. It can help to limit one member of each pair to companies or regions you know something about.
Clearly this is for someone who has quant skills, but also general research skills and business judgment.
Run some kind of statistical screen to identify promising pairs trading targets. Don't look for extreme statistical significance, just some moderate level to screen out the noise like 5% or 1%. It can help to limit one member of each pair to companies or regions you know something about.
it sounds like it could be productive for Quantopian to open-source some efficient tools for the screening (and maybe up their game in terms of computing resources). Let's say I'm an expert on company XYZ and maybe I could narrow down my field of candidate securities for comparison to NASDAQ-listed stocks, of which there are about 3,000. So, it is an O(N) computing problem, not O(N^2) as Delaney mentions above for the general screening problem. But, I'd like to compute the statistics on a rolling basis, every trading minute over 2 years. I'd have:
(3000 comparisons/minute)(390 minutes/day)(252 days/year)(2 years) = 589,680,000 comparisons.
Is something like this at all feasible on the Quantopian research platform? If not, how would I scale it back to something that would actually run in a reasonable amount of time (a few days at most) but still provide useful results?
I'm playing around with the algorithm by Ernie Chan that you posted.
Surprisingly, it fails entirely when I swap the pair, see the attached backtest (I've only changed the order).
Also, how to treat the negative hedge (beta from OLS). With the current implementation we go long (short) on both positions when the sign of the hedge is the same as the sign of the z-score, which you don't expect from pair trading. What economic reason can lead to such cointegrations?
Not sure exactly why it's failing when you swap the order. Seems like the math may not be robust to an 'upside-down' par. The hedge ratio comes from the formal definition of cointegration, which is that for some b and u_t = y_t - b * x_t, u_t is stationary (the mean stays the same). Therefore we try to estimate the b parameter in each trade so that we can correctly produce a stationary drift between the two securities. It can be the case that the two are negatively cointegrated, whether there's a strong economic reason for this I'm not sure. You might try putting in place restrictions to not trade when you have double long or double short positions, or employing a better estimation method for b (more data points for example).
All of the issues you bring up are very sophisticated improvements, and making these improvements to the algorithm could result in something very good. I don't have cut and dried solutions for you, as you are now dancing around the edge of what is known about algorithmic trading. A lot of it comes down to rigorously testing different signal processing methods to see which yield the best out of sample performance. Also, like you said it's important to let the economic reasoning drive the creation of your model.
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Thank you for your quick reply.
This is actually a very valuable response, as I was afraid I might have missed something obvious.
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Here is a temp website which has similarity of movement information, which is about the same idea as pairs. StockA is the stock you are comparing to, row is how this pair ranks to all pairs, (its row count). It only contains information for the top 5000 or so pairs.
The data is pulled from the period of Aug 2014 to Feb 2015 and is an average of each day.
(Change IYR to symbol wanted)
The idea behind the algorithm is not actually for pairs trading, but is for similarity of how a pair moves. I will leave this test site up for a few weeks.
Thanks Delaney. It's a great starting step for pair trading technique.
I am working on the missing piece of this strategy which is how to use Quantopian Research environment to find statistical cointegration stock/ETF pairs from entire universe or from the same sectors. After I construct good pairs, then I can use the Notebook you provided for further analysis and backtest.
Does anyone have any suggestion for me?
I have a question for those trading pairs.
How do you deal with the large processing requirements?
I coded some tests for co-integration and results per combination take roughly 1 second.
I can get this down with parallel processing and by storing data locally but a universe of 2000 stocks will still have 4000000 potential combinations.
Perhaps pointing out the obvious, but .
A pre-screening tool, or pre-screening done for you for a fee .
When I was researching this sort of thing a couple of years ago, the baskets of 3 and 4 of only a few hundred ETFs took months on my MacBook. And they were all mostly garbage, though I never actually went through them all. I probably should.
If I remember correctly, that was 1.6T combinations, or something like that.
The formula is R to the Sterling S, divided by S!
so, for 4000 stocks, it would be.
(4000 x3999)/2! or, about 8 million pairs made from the 4000 typical stocks. for 3 stocks considered together, there would be 4000 x 3999 x 3998 /3!
You can prune the possible tree pretty easily though. I believe most stocks behave as if they really were ETFs (at the market neutral way of looking at it only) and can be represented by a group of other stocks, that move with their same fundamentals. You only have to know what sectors they move with, and then check for pairs against this.
So, for example, with HLF, it moves with consumer, several currencies, emerging markets, and a few others. It is hard to separate out exactly as emerging markets also move with currency, so which is which becomes the question.
For two typical tech stocks that appear to be very similar, it may well be the case that their main difference is which currencies they move with. So, for most of the time, they may appear co-integrated, but then, when there is a difference in currencies that affects one a lot, and not so much the other, they then move apart.
I was working on an algorithm to determine the underlying components, (so to speak) that collectively make each stock behave with the same logic as if it was a multi-sector ETF. (where the underlying stocks are a mystery to be solved) I have most of it done, and I believe I have enough done to prove it does work this way, but I lost my real time quote stream a few months ago, and so stopped working on it.
since my algorithm would need to consider up to 15 underlying components to solve this problem, it would be 4000 x 3999 x3998 . 3985/15! So, I have to trim it. The link I posted a few messages above shows some of the results of this work, where I first determine the possible stocks to consider, for each symbol.
It is my belief that the market is essentially swamped out with pairs trading, and this is why it works so mathematically perfect for each stock to behave as if it is an ETF.
There is certainly a high computational cost to looking at all possible pairs. However, there is a tradeoff to this approach, as you put yourself at a high risk for multiple comparisons bias. Please see earlier in this thread for a fairly complete discussion of this issue. Regardless of which method you use to select pairs, you'll want to do some additional validation using the notebook and then use the algorithms in this thread to try backtesting a strategy.
O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta de prestação de serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. Além disso, o material não oferece nenhuma opinião em relação à adequação de qualquer segurança ou investimento específico. Nenhuma informação contida neste documento deve ser considerada como uma sugestão para se envolver ou abster-se de qualquer curso de ação relacionado ao investimento, já que nenhuma das empresas atacadas ou nenhuma das suas afiliadas está a comprometer-se a fornecer conselhos de investimento, atuar como conselheiro de qualquer plano ou entidade sujeito a A Lei de Segurança de Renda de Aposentadoria do Empregado de 1974, conforme alterada, conta de aposentadoria individual ou anuidade de aposentadoria individual, ou dar conselhos em capacidade fiduciária em relação aos materiais aqui apresentados. Se você é um aposentadorio individual ou outro investidor, entre em contato com seu consultor financeiro ou outro fiduciário não relacionado a Quantopian sobre se qualquer idéia, estratégia, produto ou serviço de investimento descrito aqui pode ser apropriado para suas circunstâncias. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de principal. A Quantopian não oferece garantias sobre a precisão ou integridade das opiniões expressas no site. Os pontos de vista estão sujeitos a alterações e podem ter se tornado pouco confiáveis ​​por vários motivos, incluindo mudanças nas condições do mercado ou nas circunstâncias econômicas.
Indeed, Aaron Brown's advice is gold.
What is "multiple comparisons bias"? I'm lazy and don't feel like sifting through this rather extensive discussion thread.
I find it hard to believe that pairs trading would work as a scalable hedge fund strategy (be able to pour $10's of millions into a single pair). Is there any evidence? In other words, why is Quantopian promoting this?
This is one of the best threads on the site.
It scales; you can trade hundreds of pairs.
Multiple comparisons is a core problem in all of statistics, right up there with overfitting. The general idea is that if you run 100 statistical tests on random data, you should still expect to get 5 below a 5% cutoff and 1 below a 1% cutoff based on random chance. This is true when testing various iterations of a model, or many pairs. Because the number of pairs is O(n^2) you should expect to get a lot of spurious p-values when looking for pairs. A naive strategy of just looping through pairs won't work, you need to be a bit more sophisticated.
And yes you trade many pairs with low exposure to each. That said, I think that long-short equity strategies may be a better first bet to get into the fund at this point, just based on robustness and capacity.
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There is more electricity used in the state of New Jersey doing calculations on the market than there is electricity used in that state for manufacturing. Pairs strategy likely accounts for at least 50% of this usage as even HFT likely often uses some version of deviation from the mean. It is my opinion that the market is so saturated with pairs trading that given the price of any ten tickers that had no big news, one could deduce the price of the rest of the market and be within 0.7% of the actual price, 90% of the time for the top traded 4000 stocks. (and it could probably be done with less than ten tickers. ) So, for a 30 dollar stock, the margin of error would be about a quarter. This is how precisely, compared to each other, I think they move. Until there is news.
It sounds like a corollary to the reciprocal of the law of large numbers; given enough samples you will always find something to fit.
I would reintroduce the concept I proposed in an article in S&C last spring ; the directed acyclic graph or DAG. Using thousands of correlated or cointegrated pairs I built groups from them. Those groups were essentially social graphs of securities. You can search here for DAG, but briefly, you can use the concept of pair trading, that is, fade and favor the divergences, but with a correlated group. And such a group is assembled, dynamically, from a list of pairs that are "friends of friends". It's a pairs strategy, essentially, but with lower risk and less work managing hundreds of separate strategies.
That said, I think that long-short equity strategies may be a better first bet to get into the fund at this point, just based on robustness and capacity.
Have people been coming up with good ones? If so, what proportion are using the new data sets? If not, why not, do you think that is?
I haven't been focusing on them at all, mostly because there's a problem of opportunity cost; if I spend all my time looking for equity long-short algos, not only is there a chance I don't find anything, but if I do, there's still a chance that Quantopian doesn't select it, and since I cannot trade them myself, that time is wasted (unless I pitch it to other funds I suppose). If I look for algos that I personally can trade, and I find some, then I trade them.
I realize there's an unfortunate schism wherein I am using your platform but not contributing to your business model, so if you have any ideas how I can help without wasting my time writing algos that only work high account levels, please let me know. Pairs trading/statistical arbitrage might be one solution, but I've found them very difficult to implement; anything that looks promising in Quantopian fails the backtest when using dividend-adjusted bid-ask tick data, so I might shift my focus back to building my own lower latency infrastructure for a while.
I would reintroduce the concept I proposed in an article in S&C last spring ; the directed acyclic graph or DAG. Using thousands of correlated or cointegrated pairs I built groups from them.
Legal. Yeah, pretty similar. The DAG though was used specifically to find the networked graph. Those trees might embody the same thing, not sure. But I'd guess the idea is approximate.
Why would anyone want to pairs trade when trading a Minimum Spanning Tree or correlated network graph of stocks is so much safer and easier? I've built dozens of pairs strategies and the directionality of the pair always broke the model. And all pairs I ever tested all went directional at some point -- beyond the account's ability to Martingale down.
Have people been coming up with good ones? If so, what proportion are using the new data sets? If not, why not, do you think that is?
I can't release any specific data on this. I can say that there's a lag between when we update product features/try to educate people about algorithm writing techniques (larger universe size, shorting), and when new strategies start appearing. We'd love more large universe strategies right now and I'm trying to figure out ways to make it easier for folks to develop large universe long-short strategies using pipeline.
I haven't been focusing on them at all, mostly because there's a problem of opportunity cost; if I spend all my time looking for equity long-short algos, not only is there a chance I don't find anything, but if I do, there's still a chance that Quantopian doesn't select it, and since I cannot trade them myself, that time is wasted (unless I pitch it to other funds I suppose). If I look for algos that I personally can trade, and I find some, then I trade them.
I realize there's an unfortunate schism wherein I am using your platform but not contributing to your business model, so if you have any ideas how I can help without wasting my time writing algos that only work high account levels, please let me know. Pairs trading/statistical arbitrage might be one solution, but I've found them very difficult to implement; anything that looks promising in Quantopian fails the backtest when using dividend-adjusted bid-ask tick data, so I might shift my focus back to building my own lower latency infrastructure for a while.
Totally reasonable. We don't release our product with the expectation that everybody will use it to develop strategies for the fund, we also want to support your use case of personal trading. We also understand there's a conflict between pushing people to write high capacity market neutral long-short strategies, when those will never work on their own money. What I'm trying to figure out is ways to make the workflow of producing and evaluating factors easier, because once you have a factor-based ranking system, it's pretty easy to slot that into an existing long-short algorithm using pipeline. I'm working on sharing a pipeline algorithm with the community and attaching it to the lectures page in an effort to get more cloning and tweaking going on.
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I share Simon's sentiment. I've continued to participate in the contests, but the idea of spending tens (hundreds?) of hours trying to come up with an uber algo that will compete with the big dogs sounds like a lot of work, with a very uncertain pay-off (it's not even clear that you are still working on the hedge fund. any substantive news?). The pipeline thingy has a bit of a learning curve, so I haven't taken that on yet (the fact that lots of obscure modules need to be imported is a red flag). That said, if there were good working examples that could be tweaked, I might give it a go.
What I'm trying to figure out is ways to make the workflow of producing and evaluating factors easier, because once you have a factor-based ranking system, it's pretty easy to slot that into an existing long-short algorithm using pipeline.
Why don't you get all of the Q eggheads together for 1 week and see if you can come up with a long-short algo that would be Q hedge-fundable, and publish it (and better yet, actually fund it). Not only would this provide an existence proof, but you should also gain some insight into the workflow and the person-hours to accomplish the task.
Here is a pipeline algorithm that I just published as the goto example of a long-short equity strategy. I'm sure it will go through many improvements as the public eye turns to it, but it should at least be a start. It's tricky because we do want to publish algorithms that are 95% of the way done, so that users can take the last 5% and improve the strategies in many different uncorrelated ways. With long-short equity most of the work is in choosing good factors and factor ranking techniques. Unfortunately those are the type of signals that will disappear when shared publicly, but the actual machinery to trade within the algorithm should stay pretty consistent. If you're maybe looking to learn pipeline a bit, I would recommend going through Lectures 17 and 18, then looking at the algorithm.
I can say for certain we are working on the hedge fund. Even if you have strategies that aren't consistently winning the contest, we may be interested in an algorithm that can consistently do ok. Ultimately, my job as the one overseeing the lectures is to keep trying to make it easier so people don't have to spend as much time working on algorithms that may never pay off for them, and so we get more algorithms that do pay off in the long run.
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I start to implement pair trading backtesting in research environment instead of IDE. The main reason is to automatic run multiple pairs performance analysis before I jump into IDE for full backtest. Another reason for this work is to do further analysis for returns from many pairs.
I am wondering where I can find the example of backtesting in research environment to start with. Any comment is very appreciated.
In your research environment there should be a 'Tutorials and Documentation' pasta. Inside the folder should be a notebook with the title 'Tutorial (Advanced) - Backtesting with Zipline'. Make a copy of that and let me know if that's enough to get you started.
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May 28 algo falls below benchmark if extended to date and -43% PvR with default slippage and commissions, tanking thru 2015.
Hope it can be rescued b/c it shows good potential.
The example strategies cheat and run on the same timeframe over which we did research and found the securities to be cointegrated. In a real strategy you'd want to find pairs that were cointegrated into the future and not just historically cointegrated. The template should stay largely the same, so it's an issue of swapping in new securities that you have statistical evidence will stay cointegrated.
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Could you post a tutorial on calibrating an Ornstein Uhlenbeck process for mean reverting series residuals?
We've added a lecture on this to our queue. No idea when we might currently get to it, but it's on there.
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Ages ago I posted, perhaps as anonymole, that a "pair" needn't be made of only two securities. In fact, the whole "we only allow low beta strats" mantra is pretty much an argument that all strategies should be a variation of a pairs strat. That is, over all, a market neutral position is best.
Taking this further however, and applying a more formal model to the pairs strategy (that the security set have a "story" attached to it) I wonder if the two halves of the pair would do better as independent baskets of securities. That if one approached a pairs strategy with the mind to match up two behaviorally opposed baskets of securities that instead of trying to search all pair combinations looking for all the super-great-marvelous attributes a pair should have, that instead, one determine the two sides of the pair coin and fill each side with the most appropriately identified securities -- for each side.
A simplistic model might be described thusly:
Equities which cycle up in the spring/summer and down in the fall/winter would be bundled together and set against equities which cycle oppositely (down in the summer, up in the winter).
No doubt there are more interesting or undiscovered cycles that exist. My point is that rather than identify securities that yin and yang, one discover technical, or macro, or fundamental classifications which zig when the other zags. Then find securities which fit each of those baskets of behavior.
This is a very interesting idea and definitely something that professional quants do. At the core we just want two assets on either side of a pair, and a portfolio of assets will do just as well as a single equity. There are probably pros and cons of each method, but the idea of using a basket of things rather than a single thing can greatly reduce your position concentration risk and lead to a better algorithm. I'd say it's worth research. You'd still likely want a few different pairs of baskets as each would smooth out the return curve of the other and produce a lower volatility algorithm.
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I have to run an errand, so I only have five minutes, but hopefully I can be clear in that time.
To demonstrate the chops of an AI system, I created an algorithm that can represent the small changes in stocks price, as the sum of a set of ETFs. For example, with MSFT one might have XLK, XLY, FXE, FXI, and some others.
I can show that the typical price movements during a day can be represented in this way. However, when there is specific news, then it is no longer true, if the news is strong.
What I believe this shows is that instead of things "returning to the mean" they are in fact not moving arbitrarily and so, if they return to the mean, it is because one of the underlying components in fact moved. (Of all the underlying components, usually only one or two have news, and the rest are balancing each other out, once the price has adjusted.)
How might one design a trading platform for this as even if you do know it is the sum of other waveforms that are causing one waveform, one still doesn't know what causes them to move until after the fact.
(the reduction in influence is 1/1.6 when looking at the components, so after a couple of feedback loops, the influence is not measurable. Thanks, and sorry for the hurried note,
Have you read Algorithmic Trading written by Ernie Chan? For sure you read it, I have a question: in fact I am not good in programming and working with Matlab, I am really interested in Currency cross rate part of the book and I want to implement the positions in live trading but I don't know how to do that in fact I can't understand what the numbers as positions mean! If somebody can guide me I'm really appreciated.
Not entirely sure I'm understanding your thesis but it seems that you've created an expression that models the returns of a specific stock from it's sector exposures. This is actually a common risk modeling tactic, check out my notebook here. To build a trading strategy off of this I would take your hypothesis about changing news and use that to alter the coefficients of your model. A cool place to start would be to check out the lectures on factor modeling and then maybe look at some news/sentiment data sets to see if you can find any anomalies.
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That is close. It models the returns to within a few cents usually, at any moment in time, depending on the stock and its volatility as a sum of its sectors. (except when it has specific news.) What I envision behind it is a large set of funds using NLP to invest by sector based on news. Because they are so large, then they tend to swamp out the market during normal times.
I can also show that stock prices changes are directly proportional to the sum of the underlying sectors information, for most time periods. For example, the price changes for three months show this and also for three weeks, which is a bit chaos like, as it would seem they wouldnt be so perfectly in tune. Anyway, with this I can sort stocks by their overall market efficiency (the more efficient you are, the more you sync with the relationship stated above).
I also believe that there are huge funds that are interested in doing nothing more than treading water (as one possible explanation) and they move their money around the world, just trying to stay even, and so the result is that at any given time, the sum of everything stays near zero. (when one thing goes up somewhere, something else somewhere else goes down.)
These relationships also break down during periods of very high volatility such as fall 2015.
There are other things I am able to quantify, but again have no idea how to use. When information about a specific stock or sector hits the market, it is my observation that the more objective the information, the faster the market responds, and the more subjective it is, the slower the market responds.
For example, when Ackman says that HLF is a pyramid scheme, then it can sometimes be hours, and sometimes even days before that news is no longer affecting the price of the stock, but when an analyst upgrades or downgrades a stock, that is more objective and the entire price adjustment is over in fifteen minutes. (If you subtract out market movements then an analysts announcement looks like a log curve, with most of the action in the beginning and a bit of a ringing at the last.)
Again, this all happens too fast to be of use, and it is after the fact that I can say, "That was subjective."
I don't think I am able to alter the coefficients as you suggest. I am using a hard coded take on a system of recursive polynomials for my modeling, so there are billions of coefficients.
Hi, I have a quick and possibly dumb question. Why did you use the ratio instead of the difference between S1 and S2 in the Quantopain pairs trading lecture? In the co-integration lecture, you use the difference instead. In other sources, they use the difference as well.
There's an updated notebook, algorithm, and video available on the lecture series page.
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And as a response to pandasaurus' question, which I unfortunately just saw, we have removed the ratio as it was a typo in the lecture.
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Greetings Quantopian Community,
I was at the NYC Event on Pairs Trading, and the current example algorithm is deprecated, such that one cannot deploy it in live trading. With this fix, users can now deploy the algorithm in live trading. The fix is hosted as a pull request on github--thanks.
Muito obrigado. Could you please submit your PR to the following repo? It's where we store lectures and examples. Doesn't quite fit in the current form of zipline.
O material deste site é fornecido apenas para fins informativos e não constitui uma oferta de venda, uma solicitação de compra ou uma recomendação ou endosso para qualquer segurança ou estratégia, nem constitui uma oferta de prestação de serviços de consultoria de investimento pela Quantopian. Além disso, o material não oferece nenhuma opinião em relação à adequação de qualquer segurança ou investimento específico. Nenhuma informação contida neste documento deve ser considerada como uma sugestão para se envolver ou abster-se de qualquer curso de ação relacionado ao investimento, já que nenhuma das empresas atacadas ou nenhuma das suas afiliadas está a comprometer-se a fornecer conselhos de investimento, atuar como conselheiro de qualquer plano ou entidade sujeito a A Lei de Segurança de Renda de Aposentadoria do Empregado de 1974, conforme alterada, conta de aposentadoria individual ou anuidade de aposentadoria individual, ou dar conselhos em capacidade fiduciária em relação aos materiais aqui apresentados. Se você é um aposentadorio individual ou outro investidor, entre em contato com seu consultor financeiro ou outro fiduciário não relacionado a Quantopian sobre se qualquer idéia, estratégia, produto ou serviço de investimento descrito aqui pode ser apropriado para suas circunstâncias. Todos os investimentos envolvem risco, incluindo perda de principal. A Quantopian não oferece garantias sobre a precisão ou integridade das opiniões expressas no site. Os pontos de vista estão sujeitos a alterações e podem ter se tornado pouco confiáveis ​​por vários motivos, incluindo mudanças nas condições do mercado ou nas circunstâncias econômicas.
Thanks, Delaney. I submitted the PR to the specified branch.
Obrigado! Delaney. I am finishing my graduation thesis these days, Your work may help me a lot.
That's great to hear, Dzi. Hope it goes well!
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I have question in regards to high frequency pairs trading using bid/ask price. One thing that I noticed is during an entry signal if I'm supposed to go long in one and short the other, the Long position that I enter would be using the ask price and this ask price normally is higher than the bid price, so when my exit signals to exit, my bid price that I close my position at will often cause me to loose than make money. What are some of the ways to prevent this from happening or what are some strategies that goes hand in hand with trading high frequently with pairs strategy. Further, how are limit orders used with the bid/ask price.
If you need to make the spread in order for the strategy to be profitable, then you are squarely competing with high-frequency market makers, and it's a whole different ball game. You are unlikely to win. If you have control over the specific order types you send, you could attempt to use mid-point pegs or something, but as soon as you admit any sort of limit orders where execution is not immediate, you now need to be concerned about being exposed unhedged, which is something that you'll need to backtest. (not easy either). What some people do is try and rest or peg an order for the less liquid leg, and attempt to save some of the cost of the wider spread (though again, these days, you'll probably just get adversely selected for no net gain), and then as soon as that fills, you aggressively execute the hedge leg across the narrower spread.
How does one use both bid and ask z score in high frequency trading? For simplicity, I can understand using z score, but when it comes to using both bid and ask price z score, I have trouble picturing how it is used.
Simon's right, mid-frequency strategies generally should be fairly robust to bid-ask spreads. If they're not the edge is probably too small to be consistently profitable. For high frequency trading you do have to consider the bid and ask in many different ways, as your trading will be very sensitive to movements in both. How exactly you use the data would depend on your model.
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You can imagine that the spread is a synthetic asset. For instance, X = 1L -1S so a single unit of X is long one unit of L and short one unit of S. If you need to buy one unit of X immediately, you will buy at the ask of L and sell at the bid of S. If you need to sell one unit of X, you will sell at the bid of L and buy at the ask of S.
You can then easily calculate the bid and ask for X, you have just two "z-scores" to deal with. Then, if you like, you can delay buying until the X_ask_zscore < threshold, and delay selling until the X_bid_zscore > exit_threshold.
Espero que isto ajude.
I had a chance to see this notebook before and I would recommend it to everyone here. Lots of amazing info can be found inside.
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Hey Simon. thanks for that last post. I've been thinking through the logic behind that, but I do have some questions. Hope you don't mind explaining or expanding on it a little. 1) If I understood you correctly you mean X being the spread between a pair? in other words one unit of X immediately to be traded immediately, I would think that you will buy at the ask of X rather than L to be immediate wouldn't you? One problem that I would encounter by buying one unit of X at the ask price of L would be that the ask price of L may not be the lowest ask price of X and therefore may cause me to still queue to purchase the unit of X or not even fill. Can you say a little more in regards to this?
2) Further, there is one concept that I'm having a hard time to understand. Let's say that my Z score > entry threshold of +2. I would short L by one unit by selling one unit of L at the bid price of L and go long one unit of Y at the ask price of Y. Assuming hedge ratio is 1 and all. When my Z score < exit threshold of say 0.2. I would then exit my short and long position of the pair. The issue that I would encounter assuming no fees and all is that I would loose money during these trades. I'm having a hard time understanding why that would be if my Z score returned to or close to mean. Is the reason behind this due to the fact that the volatility of the bid/ask price may not be high enough to allow the difference in the entry and exit bid/ask spread price at the start and end of the transaction to pull far enough to earn money?
Please take a look at the last part of the page for this link that shows the true correlations, which are arrived at by saying "from the point of view of a pairs trader, how correlated are these tickers."
If you know how to subtract out the part of the market that floats all boats, to be left only with the information pertaining to neutral, there are extreme correlations. XLK is the ticker used in the example, but there are a thousand I could have used. When you know how to subtract out all but the neutral information, the market becomes completely different in how it appears.
Scroll to the very bottom of the article and look at the two tables with correlation information. These numbers are this way because there is so much interest in pairs trading that it tends to swamp things out. It is even more pronounced in Europe.
1) I think you are getting a bit confused; X is not a real thing, it's a synthetic asset formed by the basket of L and S. X has a price to buy and a price to sell which you calculate from the bids and asks of the components. If you cross the spread, generally, you trade immediately in small enough size. You only have uncertainty about fills if you try to earn the spread. That gets much more difficult.
2) Maybe. If your trades are not making money, I mean, that's a big problem. I can't answer why they are not making money. It could be transaction costs like the bid/ask spreads, you should analyze the volatility of your baskets as a function of the bid/ask spreads you have to pay. If you have to cross four 5-cent spreads to try and capture a spread mean-reversion of 2 cents, well yeah you are going to have problems. A bigger problem I found was that mean reversion happens one of two ways; either the asset reverts to the mean, or the mean converges with the asset (assuming you are constantly recomputing the mean, which seems to be common practice). In both cases your z-score goes back to zero, but only in the first case do you make any money.
daniel I read your article, the correlations at the end, are those of prices, or returns ?
Thanks for clearing that up for me. The idea of using synthetic assets is relatively new to me. I went and researched it a little and noticed that it is often used to capture streams of cash flow. I'm currently trying to perform residual pairs trading with Chinese Future Contracts. As I research it for the use of Futures, I don’t really find much articles or explanations. Is it applicable to Futures?
At the same time, I'm relatively new at this and trying to go through the lectures and stuff to learn. When you say I should analyze the volatility of my baskets as a function of the bid/ask spreads. Do you know where I can find a lecture that discuss this further? Sorry to ask some fundamental questions. One thing I notice in my data is that the bid/ask spread is really small and by small the it is just a spread of one tick of the futures contract; while the Volume for that tick is also small just around 80 or less contracts for either bid or ask.
The correlations are about prices, but just a subset.
(I have edited this down, as compared to what you probably have in email. Please don't copy anything from the email onto the board.)
James - maybe? You need pairs/baskets with enough variance to profitably trade the mean reversion. There tends to be a spectrum; structurally correlated assets (like ETF vs their component baskets) are perfect to trade, so perfect, that everyone does it and therefore the deviations are probably less than the spread. Then there's really shitty pairs which you find doing brute force analysis of the stock market. These have lots of variance, but they probably don't converge, and/or the relationship is totally spurious. Read closely Aaron Brown's posts on this thread. You want something in the middle.
Danial - I am not sure how useful correlations of prices of any kind are ? They are bound to be super high.
By itself I don't believe there is any one thing that is useful for a neutral strategy.
My approach is to look at the market as being represented by several hundred core waveform, and similar to the idea of Fourier Transform, you can use these fundamental waveform to create the 4000 heaviest played stocks. So, basically everything I believe about the market is based on the idea of correlations, as this is what I used as one of the first steps to find those wave forms. (which are not easy to find.)
Consider if you have Tickers AAA and BBB, and they are two similar stocks.
AAA might have as its composite the waves A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, and BBB may have D, E, F, G, H, I, J, K, L.
During the times that there is little to no activity in the components A, B, C, K, L then the two tickers would be nearly perfectly correlated. But if suddenly component A had news (for example), then the perfect correlations would no longer hold, since stock BBB does not have an A component waveform..
If you apply the above to the idea of mean reversion, then you can see what I believe the mean reversion strategy is actually about.
In my opinion the best way to play a neutral strategy would be to devise a portfolio that is about the underlying fundamental wave components..
And in the interest of completeness, I will mention that in the above examples, waves A, B, C, etc are also made of composite waves, (and those composites . ) as the market is self referencing. The several hundred are at the bottom of the self referencing, and are something that exists in theory, that I believe I could "easily" find, but have not spent the time and energy to do so as of this date.
I also believe that if I had data for all the major markets of the world and was able to deduce the underlying component waves for those instruments that are heavily played by the collectively speaking, multi-trillion dollar funds, that the sum of these waves would (except for inflation) most of these times sum to be zero.
Some researchers generate the log price series of two equities with the daily close. Then the spread series is estimated using regression analysis based on log price series data. For equities X and Y, they run linear regression over the log price series and get the coefficient β.
Any reason they use log price series instead?
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Par Estratégia de Negociação [MODELO EXCEL]
Par Trading.
A negociação de par é uma estratégia de negociação que corresponde a uma posição longa em um estoque / ativo com uma posição de compensação em outro estoque / ativo que está relacionado estatisticamente. O intercâmbio de pares é uma estratégia de reversão média onde apostamos que os preços reverterão para suas tendências históricas.
Quem pode usar este modelo Excel?
Pessoas interessadas em negociação algorítmica e Quant, aqueles que querem aprender sobre arbitragem estatística.
Como isso ajuda?
Este modelo de excel irá ajudá-lo a:
Aprenda a aplicação da reversão média Compreender o comércio de pares Otimizar os parâmetros de negociação Compreender os retornos significativos da arbitragem estatística.
Por que você deve baixar o modelo de negociação?
Como a lógica de negociação é codificada nas células da folha, você pode melhorar a compreensão, baixando e analisando os arquivos em sua própria conveniência. Não só isso, você pode brincar com os números para obter melhores resultados. Você pode encontrar parâmetros adequados que proporcionem maiores lucros do que o especificado no artigo.
Explicação do modelo.
Neste exemplo, consideramos os pares MSCI e Nifty, pois ambos são índices do mercado de ações. Implementamos estratégia de reversão média nesse par. A reversão média é uma propriedade de séries temporais estacionárias. Uma vez que afirmamos que o par que escolhemos significa reverter, devemos testar se segue a estacionança. O diagrama a seguir mostra o gráfico da relação logarítmica de Nifty para MSCI. No início, isso parece ser significante reverter com um valor médio de 2.088, mas usamos Dicky Fuller Test para testar se ele é estacionário com uma significância estatística. Os resultados da tabela de resultados da Cointegração mostram que a série de preços é estacionária e, portanto, significa reverter. A estatística do teste de Dicky Fuller e um valor de p significativamente baixo (& lt; 0,05) confirmam nossa suposição. Tendo determinado que a reversão média é válida para o par escolhido, procedemos com a especificação de suposições e parâmetros de entrada.
Premissas.
Para fins de simplificação, ignoramos os spreads de oferta. Os preços estão disponíveis no intervalo de 5 minutos e nós negociamos somente no preço de fechamento de 5 minutos. Uma vez que este é um dado discreto, o desligamento da posição acontece no final da vela, isto é, ao preço disponível no final de 5 minutos. Apenas a sessão regular (T) é negociada. Os custos de transação são de US $ 0,375 para Nifty e US $ 1,10 para MSCI. A margem para cada comércio é de US $ 990 (aproximado de US $ 1000).
Parâmetros de entrada.
Observe que todos os valores dos parâmetros de entrada mencionados abaixo são configuráveis.
Média de 10 velas (uma vela = a cada 5 minutos de preço) é considerada. Um "z" pontuação de +2 é considerado para compra e -2 para venda. Uma queda de $ 100 e um limite de lucro de $ 200 é definido. O tamanho da ordem para negociação MSCI é de 50 (1 lote) e para Nifty é de 6 (3 lotes).
Os dados de mercado e os parâmetros de negociação estão incluídos na folha de cálculo a partir da 12 ª fila em diante. Então, quando a referência é feita para a coluna D, deve ser óbvio que a referência começa a partir de D12 em diante.
Explicação das colunas no modelo do Excel.
A coluna C representa o preço do MSCI.
A coluna D representa o preço Nifty.
A coluna E é a relação logarítmica de Nifty para MSCI.
A coluna F calcula a média de 10 velas. Como 10 valores são necessários para os cálculos médios, não há valores de F12 a F22. A fórmula = IF (A23 & gt; $ C $ 3, MÉDIA (ÍNDICE ($ E $ 13: $ E $ 1358, A23- $ C $ 3): E22), & # 8220; & # 8221;) significa que a média só deve ser calculada se a amostra de dados disponível for superior a 10 (ou seja, o valor especificado na célula C3), caso contrário, a célula deve estar em branco. Considere a célula F22. A célula correspondente A22 tem um valor de 10. Como A22 & gt; $ C $ 3 falha, a entrada nessa célula está em branco. A próxima célula F23 tem um valor, pois A23 & gt; $ C $ 3 é verdade. O próximo bit da fórmula.
MÉDIA (ÍNDICE ($ E $ 13: $ E $ 1358, A23- $ C $ 3): E22) calcula o valor médio das últimas 10 (como mencionadas na célula C3) velas de dados da coluna E. Uma lógica semelhante é válida para a coluna G onde o desvio padrão é calculado. O resultado "z" é calculado na coluna H. A fórmula para calcular o escore "z" é z = (x -) / (σ). Aqui x é a amostra (Coluna E), é o valor médio (Coluna F) e σ é o desvio padrão (Coluna G).
A coluna I representa o sinal de negociação. Conforme mencionado nos parâmetros de entrada, se a pontuação "z" for inferior a -2 nós compramos e, se for superior a +2 nós vendemos. Quando dizemos comprar, temos uma posição longa em 3 lotes de Nifty e temos uma posição curta em 1 lote de MSCI. Da mesma forma, quando dizemos que vendemos, temos uma posição longa em 1 lote de MSCI e temos uma posição curta em 3 lotes de Nifty, colocando assim a posição. Temos uma posição aberta o tempo todo. Para entender o que isso significa, considere dois sinais comerciais "comprar" e "vender". Para o sinal de "compra", como explicado anteriormente, compramos 3 lotes de futuro Nifty e um curto 1% de MSCI futuro. Uma vez que a posição é tomada, rastreamos a posição usando a coluna Status, ou seja, a coluna M. Em cada nova fila enquanto a posição continua, verificamos se a perda de parada (como mencionado na célula C6) ou o lucro obtido (como mencionado na célula C7) é atingido. A perda de stop é dado o valor de USD -100, ou seja, a perda de US $ 100 e o lucro obtido recebe o valor de USD 200 nas células C6 e C7, respectivamente. Enquanto a posição não atinge qualquer perda de parada ou lucro, continuamos com esse comércio e ignoramos todos os sinais que aparecem na coluna I. Uma vez que o comércio atinge a perda de parada ou o lucro, novamente começamos a olhar os sinais na coluna Eu e abrir uma nova posição comercial assim que tivermos o sinal de Compra ou Venda na coluna I.
A coluna M representa os sinais de negociação com base nos parâmetros de entrada especificados. Coluna Eu já tenho sinais de negociação e M nos fala sobre o status de nossa posição de negociação, ou seja, nós somos longos ou curtos ou reservamos os lucros ou saímos na parada de perda. Se o comércio não for encerrado, transportamos a posição para a próxima vela, repetindo o valor da coluna de status na vela anterior. Se o movimento do preço ocorrer de forma a quebrar o TP ou SL determinado, nós colocamos nossa posição, denotando-a assim por "TP" e "SL", respectivamente.
A coluna L representa Mark to Market. Especifica a posição da carteira no final do período de tempo. Conforme especificado nos parâmetros de entrada, trocamos 1 lote de MSCI e 3 lotes de Nifty. Então, quando trocamos nossa posição, a diferença de preço apropriada (dependendo da compra ou venda) é multiplicada pelo número de lotes.
A coluna N representa o status de lucro / perda do comércio. P / L é calculado apenas quando nós colocamos a nossa posição. A coluna O calcula o lucro acumulado.
A tabela de saída possui algumas métricas de desempenho tabuladas. A perda de todas as negociações de perda é de US $ 3699 e o lucro de negociações que atingiram TP é de US $ 9280. Então, o total de P / L é de US $ 9280- $ 3699 = $ 5581. Os negócios de perda são os negócios que resultaram na perda de dinheiro nas posições de negociação. Negociações rentáveis ​​são os negócios bem sucedidos que acabam por ganhar causa. O lucro médio é a proporção do lucro total para o número total de negócios. O lucro médio líquido é calculado depois de subtrair os custos de transação, que somam US $ 91,77.

Pair Trading Strategy and Backtesting using Quantstrat.
A Recent Webinar Presentation by Marco Nicolas Dibo.
This insightful webinar on pairs trading and sourcing data covers the basics of pair trading strategy followed by two examples. In the first example, Marco covers the pairs trading strategy for different stocks traded on the same exchange, and in the second example, Marco has illustrated the pairs strategy for different commodity futures traded on different exchanges. Marco also details the different data sources including Quandl which can be used for creating trading strategies.
This article is the final project submitted by the author as a part of his coursework in Executive Programme in Algorithmic Trading (EPAT) at QuantInsti. Do check our Projects page and have a look at what our students are building.
Marco has spent his career as a trader and portfolio manager, with a particular focus in equity and derivatives markets. He specializes in quantitative finance and algorithmic trading and currently serves as head of the Quantitative Trading Desk and Vice-president of Argentina Valores S. A. Marco is also Co-Founder and CEO of Quanticko Trading SA, a firm devoted to the development of high frequency trading strategies and trading software. Marco holds a BS in Economics and an MSc in Finance from the University of San Andrés.
Introdução.
One of my favorite classes during EPAT was the one on statistical arbitrage, so the pair trading strategy seemed a nice idea for me. My strategy triggers new orders when the pair ratio of the prices of the stocks diverge from the mean. But in order to work, we first have to test for the pair to be cointegrated. If the pair ratio is cointegrated, the ratio is mean-reverting and the greater the dispersion from its mean, the higher the probability of a reversal, which makes the trade more attractive. I chose the following pair of stocks:
The idea is the following: If we find two stocks that are correlated (they correspond to the same sector), and the pair ratio diverges from a certain threshold, we short the stock that is expensive and buy the one that is cheap. Once they converge to the mean, we close the positions and profit from the reversal.
Trading Strategy Logic.
The logic is simple. The algorithm calculates the daily Z-score for every pair of stocks. The Z-score is the number of standard deviations that the pair ratio has diverged from its mean:
Where R is the price ratio of both stocks, μ is the mean of the ratio and σ is the standard deviation of the price ratio.
Once the Z-score is outside of a certain threshold, we fulfill the first condition required for sending an order.
But the algorithm must also meet a second condition : It calculates the rolling Augmented Dickey Fuller test for the pair of stocks. More specifically, it gets the p-value from the test. Then it compares it with a defined significance level (alpha) and if the p-value is less than the alpha, it means that the price ratio series are stationary and the second condition is met. If both conditions are met, then the algorithm buys the loser and sells the winner. The exit rules apply at a certain Z-score threshold. For the optimization of the strategy the variables that I used were the following:
Z-Score entry thresholds Z-Score exit thresholds Second condition (cointegration) True or False.
Code details and In-Sample Backtest:
The in-sample period for backtesting was 01-01-2009 till 31-12-2012. The Z-score was calculated using the following parameters:
Moving average of the price ratio: 20 days Standard Deviation of the price ratio: 20 days ADF test window: 60 days Initial Equity = 100.000 USD Buy/Sell quantities of spread = 3000.
When we short the spread we are selling “C” and buying “BAC” and when we buy the spread we are doing the opposite. I used quantstrat library [1] for backtesting the strategy. Let us dive into the code:
As mentioned earlier, I will use quantsrat library for the optimization of my strategy. In order to use quantstrat we first have to define and initialize instruments, strategy, portfolio, account and orders:
Then we calculate and add to the strategy our two indicators to the strategy:
& # 8211; ADF Test (True or False)
In the following chart we can see the evolution of the Z-score during the period and the possible values for the threshold where the ratio reverts to the mean and the extreme values. I set some lines in the +/-2 Z-score threshold, where it seems to be a reversal of the pair ratio. This value of the z-score means that the pair ratio is +/- standard deviations from its mean.
Now we set our optimization variables:
As we can see from our summary there are 2 indicators, 7 signals and 3 rules defined in our strategy. Now we can run the backtest, check the transactions and the performance of our strategy.
The optimization was done with the following values for the variables:
From the in-sample backtest we got the following results:
From this table we can get the values for the variables that optimize the strategy. At first sight it seems that there are 3 candidates (case 4, case 6 and case 8). If we compare between cases 6 and 8 we arrive to the conclusion that case 8 is the best one as it has a greater annualized Sharpe ratio and profit to max drawdown, a higher percentage of positive trades, a greater end equity and with the same number of trades. So now we are left with only 2 candidates: 4 and 8. If we would only be checking for the one with the greatest annualized Sharpe ratio, we would prefer case 4. Case 8 also doesn’t take into account that the series must be cointegrated, and case 4 does, so this would be another plus for case 4. But if we take into account the number of transactions, the profit to max drawdown, the end equity, the percentage of positive trades and the fact that the difference in the Sharpe ratio is not a big difference we would definitely select case 8 as our best candidate.
Out of Sample Backtest:
Now that we have optimized the strategy and obtained the optimal values for the parameters, we can run an out of sample blacktest and see how the strategy performs. The out of sample period for the back test goes from the 01-01-2013 to the 31-12-2015 and the optimized values for the thresholds and rules were the following:
Z-Score Buy Threshold = -2 Z-Score Sell Threshold = 2 Z-Score Long Exit Threshold = -1 Z-Score Short Exit Threshold = 1 ADF Test = False.
The following chart show us the different transactions, the end equity and the drawdown results for our strategy:
From the table below we can see that the results from the out of sample backtest are not as good as the ones we got from the in sample backtest.
The annualized Sharpe ratio is still positive but smaller than the 3.52 that we got before. The profit to max drawdown is quite worse than the 4.23 but the max drawdown decreased from 16327 to 8641. Our strategy delivers a cumulative return of 16.04% and annualized return of 5.08% during the three years that it was deployed.
Conclusão.
The idea when I started the Executive Program in Algorithmic trading was to learn how to model a quantitative trading strategy, backtest it and then optimize it. Thanks to my professors and QuantInsti staff I feel that the objective was accomplished. Everything in the course was excellent and would recommend it to everyone interested in learning algorithmic trading.
Próximos passos.
For understanding the statistics behind Pair Trading, Correlation and Cointegration, have a look at our post here. Learn the application of mean reversion and optimising trading parameters using this Excel Downloadable model.
If you are a coder or a tech professional looking to start your own automated trading desk. Learn automated trading from live Interactive lectures by daily-practitioners. Programa Executivo em Negociação Algorítmica abrange módulos de treinamento como Statistics & amp; Econometria, Computação Financeira e Tecnologia e Algorítmica e Negociação quantitativa. Inscreva-se agora!

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